Autoregression-Based Estimators for ARFIMA Models

Ce document est publié dans l'intention de rendre accessibles les résultats préliminaires de la recherche effectuée au CIRANO, afin de susciter des échanges et des suggestions. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs, et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents preliminary research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. Résumé / Abstract Nous décrivons une méthode d'estimation pour les paramètres des modèles ARFIMA stationnaires ou non-stationnaires, basée sur l'approximation auto-régressive. Nous démontrons que la procédure est consistante pour-½ < d < 1, et dans le cas stationnaire nous donnons une approximation Normale utilisable pour inférence statistique. La méthode fonctionne bien en échantillon fini, et donne des résultats comparables pour la plupart des valeurs du paramètre d, stationnaires ou non. Il y a aussi des indications de robustesse à la mauvaise spécification du modèle ARFIMA à estimer, et le calcul des estimations est simple. This paper describes a parameter estimation method for both stationary and non-stationary ARFIMA (p,d,q) models, based on autoregressive approximation. We demonstrate consistency of the estimator for-½ < d < 1, and in the stationary case we provide a Normal approximation to the finite-sample distribution which can be used for inference. The method provides good finite-sample performance, comparable with that of ML, and stable performance across a range of stationary and non-stationary values of the fractional differencing parameter. In addition, it appears to be relatively robust to mis-specification of the ARFIMA model to be estimated, and is computationally straightforward. Fonds pour la formation de chercheurs et l'aide à la recherche (Québec) and the Social Sciences and Humanities Research Council of Canada for financial support. The program for computing GPH estimates was written by Pedro de Lima; the code for ML estimation of ARFIMA models was based on programs to compute the autocovariances of ARFIMA models written by Ching-Fan Chung. Nigel Wilkins kindly provided additional code for ML estimation.